27、生物信息学与数据挖掘中的字符串挖掘技术

生物信息学与数据挖掘中的字符串挖掘技术

1. 后缀 - 前缀对齐

后缀 - 前缀对齐是指字符串 $S[0::i]$ 的后缀与 $S[i + 1::n]$ 的前缀之间的最佳对齐方式。计算最优后缀 - 前缀对齐的时间复杂度为 $O(n^2)$，与全局对齐问题相同。因此，查找所有近似串联重复的复杂度为 $O(n^3)$ 时间和 $O(n)$ 空间。

计算最优后缀 - 前缀对齐的步骤如下：
- 设 $S_{suf}[0::i] = S[0::i]$，$S_{prf}[0::n - i - 2] = S[i + 1::n - 1]$。
- 使用与全局序列对齐相同的递推公式，但将初始化列（第 -1 列）的单元格初始化为零（假设表格的垂直轴排列的是 $S_{suf}$）。
- 最优后缀 - 前缀对齐结束于最后一行中得分最高的单元格。
- 从该单元格回溯，直到到达第 -1 列。假设最高得分单元格位于第 $l$ 列，回溯过程在第 $k$ 行结束，则最优前缀对齐是在 $S_{suf}[k + 1::i]$ 和 $S_{prf}[0::l]$ 之间。

后缀 - 前缀对齐在基因组组装中起着重要作用。在基因组组装中，整个基因组以一组子字符串（称为读段）的形式给出，需要对其进行重建。基因组组装的第一步是解决每对读段的后缀 - 前缀对齐问题。具有高后缀 - 前缀对齐分数的读段对可能在基因组中彼此相邻。假设存在足够的重叠读段，则可以根据它们的后缀 - 前缀重叠来编译读段，从而完成基因组组装。

2. 序列对齐的启发式方法

基于动态规划的对齐算法无疑是分析短序列的宝贵工具。然而，这些算法的运行时间使其不适用于大规模和高通量的比较。为