37、神经网络反向传播与学习率优化

神经网络反向传播与学习率优化

1. 反向传播算法基础

反向传播（Backpropagation）是训练神经网络的核心算法。通过该算法，我们能够预测网络误差随每个权重变化的情况，进而调整权重以降低误差。具体步骤如下：
1. 计算Delta值 ：为每个神经元分配一个Delta值，该值反映了权重值变化与最终误差变化之间的关系。
2. 反向传播梯度信息 ：从最后一层开始，将计算每个神经元Delta值所需的梯度信息逐层向后传播，这就是“反向传播”名称的由来。
3. 更新权重 ：根据计算得到的Delta值，更新每个权重，以减少网络误差。

反向传播算法可以在GPU上实现，利用GPU的并行计算能力，同时处理多个神经元的计算，大大提高了计算效率。这也是反向传播使得大规模神经网络学习成为可能的关键原因之一。

2. 学习率的重要性

学习率（Learning Rate）是一个介于0和1之间的超参数，通常用小写希腊字母η（eta）表示。它控制着每次更新时权重的变化量。
- 学习率过大 ：如果学习率设置得过大，权重的变化可能会跳过误差的最小值，甚至导致误差增加。例如，当学习率为0.5时，网络可能无法收敛，误差居高不下，权重也会出现剧烈波动。
- 学习率过小 ：如果学习率设置得过小，网络的学习速度会变得非常缓慢，需要花费更多的时间才能达到较好的效果。例如，当学习率为0.01时，网络可能需要170个epoch才能达到100%的准确率，而学习率为0.05