23、概率系统测试理论解析

概率系统测试理论解析

1 概率进程的组合测试

在概率进程的组合测试中，我们主要关注Segala以及Jonsson和Yi的方法。具体而言，我们会将一个概率测试进程 (T \in T_{pp}^{\tau}) 应用于概率进程 (P, Q \in PP)。构建测试关系需要以下步骤：
1. 并行组合与全概率进程集合构建 ：考虑并行组合 (P \parallel T \in PP)，并构建全概率进程集合 (fully(P \parallel T))。
2. 概率空间构建 ：对于 (fully(P \parallel T)) 中的每个全概率进程 (P’)，为 (P’) 中的所有路径和轨迹构建概率空间，概率测度分别为 (Pr_{path}^{P’}) 和 (Pr_{trace}^{P’})。
3. 成功概率向量计算 ：设 (A = {w_1, \ldots, w_m}) 为 (T) 中的成功状态集合。对于任意 (i \in {1, \ldots, m})，计算到达 (P’) 中状态 ((s, w_i)) 的概率 (W_{P’}(w_i))，即：
[W_{P’}(w_i) = Pr_{path}^{P’}({\alpha \in Path(P’) | \exists s \in S_P : lstate(\alpha) = (s, w_i)})]
由于 (T) 是有限且无环的，(P) 是无发散的，所以 (P’) 中不存在无限路径，因此 (W_{P’}(w_i)) 是良定义的。
4. 总成功概率计算 ：计算总成功概率 (W_{P