一道dfs题目

题意:给出一些长度的线段,不能把这些线段切开,平均分成四组。问是不是可能做到。


这道题很容易超时,优化方式有两个,一个就是对于第一条线段,默认把它放在第一组。第二个就是在枚举每一条边的线段组成时,都只要从上一条所选取得线段后面一条开始枚举即可。


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 100
using namespace std;
int T, n, s, f, flag[N], a[N], b[N];
bool dfs(int d, int l, int t)
{
    if (d > 4) return true;
    if (l == s/4)
    {
        b[0] = 0;
        if (dfs(d+1, 0, 1)) return true;
        return false;
    }
    for (int i = b[t-1]+1; i <= n; i++)
        if (flag[i] == 0)
    {
        flag[i] = 1;
        b[t] = i;
        if (dfs(d,l+a[i],t+1)) return true;
        flag[i] = 0;
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        s = 0;
        f = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            s += a[i];
        }
         if (s % 4 != 0) f = 1;
        if (f == 0)
        {
            memset(flag, 0, sizeof(flag));
            b[1] = 1;
            flag[1] = 1;
            if (dfs(1,a[1],2)) printf("yes\n");
            else printf("no\n");
        }
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}


### 如何判断一个题目是否可以用 DFS 深度优先搜索来解决 要判断一个题目是否适合使用深度优先搜索(DFS)来解决,可以从以下几个方面入手: #### 1. **问题的本质** 如果问题是基于图或者树结构的遍历、回溯或枚举,则通常可以尝试使用 DFS 来解决问题。例如,在全排列问题中,需要通过不断选择未使用的元素并构建新的序列,这种情况下可以通过递归的方式实现 DFS 的过程[^2]。 #### 2. **目标需求** 当问题的目标不是寻找最优解而是关注于是否存在某种可能性时,DFS 是一种合适的选择。比如在迷宫问题中,只需要找到任意一条可行路径即可完成任务,而不一定是最短路径[^3]。然而需要注意的是,由于其特性决定了它并不总是能够提供最佳解决方案,因此对于那些强调效率以及追求全局最优的情况可能更倾向于 BFS 或动态规划等其他技术手段。 #### 3. **数据规模与复杂度分析** 考虑到时间性能因素的影响,在面对较大范围的数据集时应谨慎评估采用何种策略更为合理。虽然理论上讲几乎所有涉及穷尽一切潜在选项的任务都可以利用 DFS 完成处理工作;但在实际应用过程中还需综合考量具体场景下的计算成本开销等因素。特别是针对某些特定类型的难题(如NP完全类),即使运用剪枝技巧也难以有效降低整体运算量级至可接受范围内[^1]。 ```python def dfs(node, visited): if node is None or node in visited: return False visited.add(node) # Process the current node here (e.g., check conditions) for neighbor in get_neighbors(node): if not dfs(neighbor, visited): continue # If a solution path exists from this point onward... return True ``` 上述代码片段展示了基本形式上的递归调用模式,其中包含了访问标记集合`visited`用于防止循环依赖,并且定义了一个获取相邻节点的方法`get_neighbors()`作为抽象接口供不同应用场景自定义实现逻辑。 ---
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