POJ 2718 Smallest Difference（dfs 全排列）

POJ 2718 数字划分问题解析

最新推荐文章于 2022-04-11 09:26:15 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-11 09:26:15 发布 · 332 阅读

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本文详细解析了POJ 2718题目中的数字划分问题，通过全排列与数字组合的方法寻找使两组数字组成的数之差最小的方案。特别注意0不能位于数字首位的限制条件。

http://poj.org/problem?id=2718

这道题就把所有给出的数全排列，然后把数字划分为数量靠近的两堆，数量要么都一样，要么后面一堆比前面一堆少一个，然后两堆中的数字按照顺序组成数，绝对值不断更新最小值。要让difference最小，那么一定是数字划分成两堆的时候数量也要靠近。这样划分方法加上全排列，可以确保把所有的情况都考虑进去了。注意0不能为数字之首，但是要特判一下只有两个数的情况。

STL中有全排列函数可以方便地适用，格式参照程序。加上头文件#include<algorithm>

读入的时候也要注意。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define N 20
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[N];
int num(int x, int y)
{
    int s = 0;
    for (int i = x; i < y; i++) s = s * 10 + a[i];
    return s;
}
int main()
{
    int n, cnt, min_m, m, k;
    char ch;
    scanf("%d", &n);
    getchar();
    while (n--)
    {
        min_m = INF;
        cnt = 0;
        while ((ch = getchar()) != '\n')
        {
            if (ch == ' ') continue;
            a[cnt++] = ch - '0';
        }
        if (cnt == 2)
        {
            min_m = abs(a[0] - a[1]);
            printf("%d\n", min_m);
            continue;
        }
        k = cnt/2;
        do
        {
            if (a[0] == 0 || a[k] == 0) continue;
            min_m = min(min_m, abs(num(0, k) - num(k, cnt)));
        }while(next_permutation(a, a+cnt));
        printf("%d\n", min_m);
    }
    return 0;
}