数据结构六、双向链表

 双向链表的定义与模拟实现

        上一章我们介绍了单链表，双向链表其实就是在单链表的基础上添加一个前驱指针而已，那么我们就可以再定义一个数组，充当前驱指针域即可。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int id, h;
int e[N];
int pre[N], ne[N];

 头插 

        和单链表类似，双链表的头插也是在头部插入一个元素。如下图所示：

 同样，我们也会面临和单链表类似的问题——修改指针的先后顺序 。由上一章总结的经验，①指针肯定是最后修改的，因为一旦先修改了①指针，那么我们就找不到哨兵位后面的y结点了。我们不妨先修改新节点的左右指针②和③，然后修改节点y的左指针④，最后修改哨兵位的右指针①。

//头插
void push_front(int x)
{
	id++;
	e[id] = x;
	mp[x] = id;
	
	pre[id] = h;
	ne[id] = ne[h];
	
	pre[ne[h]] = id;
	ne[h] = id;
}

遍历

         双向链表的遍历直接无视pre数组，与单链表的遍历方式一致。

//遍历
void print()
{
	for(int i = ne[h];i;i = ne[i])
	{
		cout << e[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

按值查找

         这里直接用上一章介绍的mp数组来优化就行了。

//按值查找
int find(int x)
{
	return mp[x];
}

在任意位置之后插入元素

        在存储位置为p的后面，插入一个新的元素x。本质上和头插操作类似，只需注意最后修改p的后继指针即可。

void insert_back(int p, int x)
{
	id++;
	e[id] = x;
	mp[x] = id;
	
	pre[id] = p;
	ne[id] = ne[p];
	
	pre[ne[p]] = id;
	ne[p] = id;
}

在任意位置之前插入元素

         有之前的经验可知，最后修改p的前驱指针即可。

void insert_front(int p, int x)
{
	id++;
	e[id] = x;
	mp[x] = id;
	
	pre[id] = pre[p];
	ne[id] = p;
	
	ne[pre[p]] = id;
	pre[p] = id;
}

删除任意位置元素

        删除存储位置为p的元素，我们只需要两步即可。首先让p的前驱节点的后继指针指向p的后继节点，再让p的后继节点的前驱指针指向p的前驱结点。

void erase(int p)
{
	mp[e[p]] = 0;
	
	ne[pre[p]] = ne[p];
	pre[ne[p]] = pre[p];
}

 小结

        以上就是双向链表的全部内容了，其实和单链表的模拟实现极其相似，重点还是在于对链表这一抽象概念的理解与掌握。