单调栈详解

单调栈的定义

单调递增栈

• 栈中元素从栈底到栈顶是递增的。

单调递减栈

• 栈中元素从栈底到栈顶是递减的。

单调栈的核心内容

我们从左到右遍历元素，构造单调栈（从栈顶到栈底递增或减）：在 i 从左往右遍历的过程中，我们可以用一个单调栈来保存 i 左边的所有元素（不包括 i 指向的元素），i 遍历一个元素单调栈就放入一个元素，每一个元素都必须入栈一次，下标越大的元素越接近栈顶，下标越小的元素越接近栈底。

在每个新的元素入栈前从栈顶依次去除所有不合法的元素，因为这些元素会破坏单调性，直到栈顶小于或大于该入栈元素，此时元素可以入栈。

简单来说，就是在入栈时删掉不合法元素，保证栈的单调性。

单调栈的应用

寻找左边第一个比它小的数

例题

给定一个长度为 N 的数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。

Sol

朴素算法的时间复杂度为，所以考虑优化。

在元素入栈前从栈顶依次去除所有不合法元素，因为这些元素会破坏单调性，直到栈顶小于该入栈元素，此时元素可以入栈，栈的单调性没被破坏，并且此时的栈顶就是要寻找的答案——左边第一个比它小的数。

Code

#include <bits/stdc++