例题8-8(uva-1471)

最新推荐文章于 2022-08-01 17:49:32 发布

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该博客主要讨论了一种算法问题，即如何找到一个整数数组中，最长的连续递增子序列。程序实现了动态规划的方法，通过维护一个有序集合来跟踪当前已知的递增子序列，并更新最长长度。在每一步中，程序会查找大于等于当前元素的子序列，然后更新答案和集合状态。这是一个典型的计算机科学算法问题，涉及数据结构和动态规划技巧。

#include <iostream>
#include <istream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <chrono>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <iomanip>


#include <thread>
#include <mutex>
#include <condition_variable>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 7;
int n, input[maxn], startLen[maxn], EndLen[maxn];

struct Node
{
	Node() :num(0), len(0) {}
	Node(int a, int b) :num(a), len(b) {}
	int num;
	int len;
	bool operator<(const Node& in)const  {
		return num < in.num;
	}
};

//要保证 数字相对大 长度长
set<Node> mset;

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> input[i];
		}
		
		
		startLen[n - 1] = 1;
		//计算当前下标开始的连续递增长度
		for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
			if (input[i] < input[i + 1]) startLen[i] = startLen[i + 1] + 1;
			else startLen[i] = 1;
		}
		
		EndLen[0] = 1;
		mset.clear();
		mset.insert(Node(input[0], EndLen[0]));

		Node cur;
		int ans = 1;
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			//计算当前下标结尾的连续递增长度
			if (input[i] > input[i - 1]) EndLen[i] = EndLen[i - 1] + 1;
			else EndLen[i] = 1;

			cur.num = input[i];
			cur.len = EndLen[i];
			//找最开始>=当前节点的位置
			auto it = mset.lower_bound(cur);
			bool needSave = true;
			//因为要递增 所以要往前一步
			if (it != mset.begin()) {
				Node before = *(--it);
				//此时它的数字肯定小于 input[i]
				ans = max(ans, startLen[i] + before.len);
				//是否需要保存 要保证数字相对大的 长度长
				if (before.len >= cur.len) needSave = false;
			}

			if (needSave)
			{
				//以前的肯定不会大于现在的
				//因为以前的数字比现在的大 那么一定能找到一个比之前数字小的 并且长度比之前数字小1
				//上面已经判断了 比它小的数字 长度一定要比它小 才会进到这里
				mset.erase(cur);
				mset.insert(cur);
				it = mset.find(cur);
				it++;
				while (it != mset.end() && it->num > cur.num && it->len <= cur.len) it = mset.erase(it);
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}