经典排序算法之冒泡排序

最新推荐文章于 2023-02-16 21:07:03 发布

m4sean

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分类专栏：数据结构 C++ 文章标签：冒泡排序排序算法 c++ 数据结构

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冒泡排序是一种交换排序，通过两两比较并交换元素来排序。它在最好情况下（已排序）的时间复杂度为O(n)，最坏情况下（逆序）的时间复杂度为O(n^2)，平均时间复杂度也是O(n^2)。由于在每趟排序后可能会提前结束，因此可以使用一个标志变量来优化算法，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好记性不如烂笔头。

冒泡排序属于交换排序，交换排序的基本思想是：两两比较待排序记录的关键字，当两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。

#include <iostream>
using namespace std;

void printPro(int *input, int len)
{
	for (int i = 0; i < len; ++i) cout << input[i] << " ";
	cout << endl;
}

void swap(int &fir, int &sec)
{
	int temp = fir;
	fir = sec;
	sec = temp;
}

void BubbleSort(int *input, int len)｛
if (input == nullptr || 0 == len) return;
	bool hasExchanged; // 交换标志
	for (int i = 0; i < len - 1; ++i) // 最多n-1趟
	{
		hasExchanged = false; // 每一趟开始前置为false,表示无交换
		for (int j = len - 1; j>i; --j)
		{
			if (input[j] < input[j - 1])
			{
				swap(input[j], input[j - 1]);
				hasExchanged = true; // 有交换置为true
			}
		}

		if (!hasExchanged) return; // 无交换，说明序列已是有序，则退出剩余趟排序	
	}

}
int main(int argc, char *argv[])
{
	int input[] = { 11, 24, 27, 39, 9, 46, 2, 54, 64, 82 };
	int len = 10;
	printPro(input, len);
	BubbleSort(input, len);
	printPro(input, len);

	system("pause");
	return 0;
}

算法分析：

1）每一趟都会使无序序列中产生一个气泡冒上去，最多n-1趟；

2）上述代码中引入bool型 hasExchanged，以表示本趟是否发生交换的标志。每趟排序前，先将hasExchanged置为false。若排序过程中发生了交换，则将其置为true。每趟排序结束时检查hasExchanged，若未曾发生交换（表示已排好序）则终止算法，不再进行下一趟排序。

3）最好时间复杂度：O(n)

即正序情况，一趟扫描，比较n-1次，交换0次，时间复杂度为O(n)；

4）最坏时间复杂度：O(n^2)

即逆序情况，需n-1趟排序，每趟n-i次比较，时间复杂度为O(n^2)；

5）平均时间复杂度：O(n^2)

6）算法稳定性：稳定

Reference:http://wiki.jikexueyuan.com/project/data-structure-sorting/bubble-sort.html