[DP题解] 最长递增子序列问题

最新推荐文章于 2025-03-27 14:34:59 发布

梅森上校

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分类专栏：算法分析与设计 DP动态规划文章标签：算法算法设计动态规划 DP算法设计

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本文详细介绍了如何解决最长递增子序列的问题，通过具体例子展示了如何寻找数组中的最长递增子序列。对于输入样例，如5 7 1 8 3 5 7 9和2 1 5 3 6 4 8 9 7，算法分别找到了长度为5的递增子序列。文章深入探讨了动态规划的算法设计和分析，给出了解决此类问题的关键思路。

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[DP题解] 最长递增子序列问题

[问题] 最长递增子序列
   给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。
   子序列的元素是递增的。
   举例： 5 7 1 8 3 5 7 9，最长递增子序列是 1 3 5 7 9

   输入样例：
   2
   8
   5 7 1 8 3 5 7 9
   9
   2 1 5 3 6 4 8 9 7

   输出结果：
   5
   5

[算法分析]

[算法设计]

package com.bean.algorithmexec;

import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class LICSDP {
	
	/*
	 * 最长递增子序列
	 * 给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。
	 * 子序列的元素是递增的。
	 * 举例： 5 7 1 8 3 5 7 9， 最长递增子序列是 1 3 5 7 9
	 * 
	 * 输入样例：
	 * 2
	 * 8
	 * 5 7 1 8 3 5 7 9
	 * 9
	 * 2 1 5 3 6