PCA学习过程（一、原理）

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于 2020-06-05 09:37:09 发布 · 367 阅读

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#pca #机器学习

本文介绍了PCA（主成分分析）的学习心得，包括PCA的求解步骤：数据零均值化、计算协方差矩阵、求解特征值与特征向量、选择主成分等。讨论了使用协方差矩阵的特征向量作为投影矩阵的原因，以及去均值的必要性，强调了数学在PCA中的关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从SVM过来发现在选择特征的时候需要用到PCA，这样选的特征就有很好的区分度，更容易进行预测工作。
摸索了好几天，其实是拖延了好几天。
终于认为我行了。。写一下理解后的心得
首先膜拜下大神，看一下这个链接
https://zhuanlan.zhihu.com/p/77151308
上面写的很全面了，从基变换到协方差矩阵对角化说的很清楚。
我再捋一遍PCA求解步骤：
设有 m 条 n 维数据。
1、将原始数据按列组成 n 行 m 列矩阵 X；
2、将 X 的每一行进行零均值化，即减去这一行的均值；
3、求出协方差矩阵 $C=1mXXTC=\frac{1}{m}XX^T$

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