Number of Connected Components UVALive - 7638 （并查集）

七九河开

于 2018-12-18 11:33:07 发布

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分类专栏：并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdut_jk17_zhangming/article/details/85062442

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本文介绍了一个算法问题：给定一组整数，若两数的最大公约数GCD不为1，则视为连通，求解这些整数构成的独立连通分块数量。通过使用并查集数据结构，文章详细阐述了问题的解决思路和具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目 https://cn.vjudge.net/problem/UVALive-7638

题意

给你N个数如果两个数的GCD不为1 则有一条线相连问有多少独立的分块

思路

并查集

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[100500];
int arr[1000500];
int h[100];
bool vis[1005000];
int pos[1005000];

int f(int x)
{
    return arr[x] == x? x : arr[x] = f(arr[x]);
}
int main()
{
    int t,n;
    int w=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ant=0;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=0; i<=1000006; i++)arr[i]=i;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            vis[a[i]]=true;
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i] == 1) ant++;
            else break;
        }
        n = unique(a+1,a+1+n) - a;

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x=a[i];
            int ans=0;
            for(int j=2; j*j<=x; j++)
            {
                if(x%j==0)
                {
                    while(x%j==0)
                    {
                        x=x/j;
                    }
                    h[ans++]=j;
                }
            }
            if(x!=1)h[ans++]=x;
            for(int j=0; j<ans; j++)
            {
                int p=h[j];
                if(f(a[i])!=f(p))
                {
                    arr[f(a[i])]=f(p);
                }
            }
        }
        int num=0;
        memset(pos,0,sizeof(pos));
        for(int i=2; i<=1000000; i++)
        {
            if(vis[i])
            {
                int p=f(i);
                if(!pos[p])
                {
                    num++;
                    pos[p]=1;
                }
            }
        }
        //cout<<num<<" "<<ant<<endl;
        printf("Case %d: %d\n",++w,num+ant);
    }
    return 0;
}