数据结构实验之图论九：最小生成树 oj-优快云博客

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本文介绍了一个基于图论的问题——如何通过修建公路连接n个城市，使得总成本最低，并且从任一城市都能到达其他所有城市。通过使用最小生成树算法解决此问题，实现了对输入数据的读取、处理及输出最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

Example Output

2
0

Hint

Author

赵利强

#include <stdio.h>

int a[120];
struct node
{
    int u,v,w;
}b[12000],x;
int find(int x)
{
    while(x != a[x])
    {
        x = a[x];
    }
    return x;
}
void marge(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx = find(x);
    fy = find(y);
    if(fx != fy)
        a[fx] = fy;
}
void sort(int left,int right)
{
    x = b[left];
    int i=left,j = right;
    if(i >= j)  return ;
    while(i < j)
    {
        while(i<j&&b[j].w>=x.w)
            j--;
        b[i] = b[j];
        while(i<j&&b[i].w<=x.w)
            i++;
        b[j] = b[i];
    }
    b[i] = x;
    sort(left,i-1);
    sort(i+1,right);
}
int main()
{
    int n,m,i,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        int num = 0;
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            a[i] = i;
        }
        for(i = 0;i < m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&b[i].u,&b[i].v,&b[i].w);
        }
        sort(0,m-1);
        for(i = 0;i < m;i++)
        {
            x = find(b[i].u);
            y = find(b[i].v);
            if(x != y)
            {
                marge(x,y);
                num+=b[i].w;
            }
        }
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}