图结构练习——最短路径 oj

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本文介绍了一种解决图结构中节点1到节点n最短路径的问题，通过使用Floyd算法实现路径查找，并提供了完整的代码示例。适用于图论与算法初学者。

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Example Input

Example Output

1
0

Hint

Author

赵利强

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x3f3f3f
int mp[110][110];//从i到j的最小路径
int n,m;
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int floyd(int v)
{

    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)
            {
                if(i!=j)
                {
                    mp[i][j]=min((mp[i][k]+mp[k][j]),mp[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    return mp[1][n];

}
int main()
{
    int i,u,v,w,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));//表示自己本身时
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)
            {
                if(i != j)
                {
                    mp[i][j] = INF;//表示不连通
                }
            }
        }
        for(i = 0;i < m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(mp[u][v] > w)
                mp[u][v] = mp[v][u] = w;
        }
        w = floyd(1);
        printf("%d\n",w);
    }
    return 0;
}