最短路径

最新推荐文章于 2020-03-16 10:44:27 发布

jinzk123

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分类专栏：图

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本文介绍了一种解决带权无向图中从节点1到节点n最短路径问题的算法实现。通过使用Floyd算法，文章详细展示了如何初始化图结构，并逐步更新节点之间的最短路径权值，最终输出从起点到终点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

输入

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

输出

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

示例输入

示例输出

1
0

提示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 0x3f3f3f
int mp[150][150];
int min(int x,int y)
{
   if(x>y)
    return y;
   else return x;
}
int zuiduan(int n)
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)//保证所有点都遍历一遍
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)//由i到j所有的点都被k分开所以k要在最外层保证被所有点分一遍
        {
           if(i!=j)
           {
              mp[i][j]=min((mp[i][k]+mp[k][j]),mp[i][j]);
           }
        }
    }
    return mp[1][n];
}
int main()
{
    int n,m,i,j,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
       for(i=1;i<=n;i++)
       {
           for(j=1;j<=n;j++)
           {
               if(i==j)
                mp[i][j]=0;
               else
                mp[i][j]=inf;
           }
       }
       for(i=1;i<=m;i++)
       {
           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
           if(mp[a][b]>c)
           mp[a][b]=mp[b][a]=c;//避免两个数不一样
       }
       int w=zuiduan(n);
       printf("%d\n",w);
    }

return 0;
}