小P的故事——神奇的换零钱 oj

最新推荐文章于 2021-02-07 11:10:35 发布

七九河开

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分类专栏： # 背包

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本文介绍了一个经典的计算机科学问题——如何计算特定金额下使用1、2、3元硬币的不同组合方式。通过两种算法实现，一种是递推算法，另一种是动态规划中的多重背包问题解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小P的故事——神奇的换零钱

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

已知A国经济很落后，他们只有1、2、3元三种面值的硬币，有一天小P要去A国旅行，想换一些零钱，小P很想知道将钱N兑换成硬币有很多种兑法，但是可惜的是他的数学竟然是体育老师教的，所以他不会啊、、、他只好求助于你，你可以帮他解决吗？

提示：输入数据大于32000组。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Example Input

100 
1500

Example Output

884 
188251

Hint

Author

xfl

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,i,j,a[32769] = {0};
    a[1] = 1,a[2] = 2,a[3] = 3;
    for(i = 4;i < 32769;i++)
    {
        for(j = 0;j <= i;j+=3)
        {
            a[i] += (i-j)/2+1;
        }

    }
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}

正解 多重背包
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int n, i, j, c[] = {1, 2, 3};
    int dp[40000];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for(i = 0; i < 3; i++)
    {
        for(j = c[i]; j <= 32768; j++)
        {
            dp[j] = dp[j] + dp[j-c[i]];
        }
    }
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}