Sqrt(x) leetcode

最新推荐文章于 2024-05-28 17:22:45 发布

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本文介绍了一种使用二分法来求解整数平方根的有效算法。该方法通过不断缩小搜索范围，直到找到最接近的平方根。适用于整数输入，并可扩展到实数类型。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

这是一道数值处理的题目，和Divide Two Integers不同，这道题一般采用数值中经常用的另一种方法：二分法。基本思路是跟二分查找类似，要求是知道结果的范围，取定左界和右界，然后每次砍掉不满足条件的一半，知道左界和右界相遇。算法的时间复杂度是O(logx)，空间复杂度是O(1)。代码如下：

class Solution {
public:
    int sqrt(int x) {
        if(x<0)
            return -1;
        if(x == 0)
            return 0;
        int left = 1;
        int right = x/2+1;
        while(left <= right) {
            int m = (left+right)/2;
            if(x/m >=m && x/(m+1)<(m+1))
                return m;
            if(x/m<m)
                right = m-1;
            else
                left = m+1;
        }
        return 0;
    }
};

实际面试遇到的题目可能不是对一个整数开方，而是对一个实数。方法和整数其实是一致的，只是结束条件换成左界和右界的差的绝对值小于某一个epsilon（极小值）即可。

比较典型的数值处理的题目还有Divide Two Integers，Pow(x,n)等，其实方法差不多，一般就是用二分法或者以2为基进行位处理的方法。