一、问题描述
1 若给定序列X={x1,x2,…,xm},则另一序列Z={z1,z2,…,zk},是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有:zj=xij。例如,序列Z={B,C,D,B}是序列X={A,B,C,B,D,A,B}的子序列,相应的递增下标序列为{2,3,5,7}。给定2个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。
2、 由文件input.txt提供输入数据,X={A,B,C,B,D,A,B}和Y={B,D,C,A,B,A}。
二、算法
注意打印路径从后判断dp[i][j]的取值,排除记录选中的点,逆序输出即可
三、代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10
int dp[N][N];
int path[N];
int main()
{
char a[N];
char b[N];
freopen("lcsInput.txt","r",stdin);
freopen("lcsOutput.txt","w",stdout);
scanf("%s%s",a,b);
int la=strlen(a);
int lb=strlen(b);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=la;i++)
{
for(int j=1;j<=lb;j++)
{
if(a[i-1]==b[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
int i=la,j=lb,k=0;
while(dp[i][j])
{
if(dp[i][j]==dp[i-1][j])
i--;
else if(dp[i][j]==dp[i][j-1])
j--;
else
{
path[k++]=i-1;
i--;j--;
}
}
printf("%s\n%s\n",a,b);
printf("最长公共子序列长度=%d\n",dp[la][lb]);
for(int i=k-1;i>=0;i--)
printf("%c",a[path[i]]);
printf("\n");
return 0;
}