[蓝桥杯2017初赛]k倍区间（旧题新做）

最新推荐文章于 2023-04-03 12:44:33 发布

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本文介绍了蓝桥杯2017年初赛中一道关于k倍区间的题目，并提供了一种高效的解决方案。通过使用前缀和及余数相减的方法，实现了快速判断区间内元素之和是否为k的倍数的目标。

// [蓝桥杯2017初赛]k倍区间
//这道题我只想说好你个余数相同差为零，瞬间打开我的思路
//我最初暴力遍历了，但是时间可能会超时，我再想个解法，就是用前缀和，但是我这次用的前缀和方法不对，时间复杂度仍然是O(N^2)
//最后看大佬的博客原来是余数相减，%k余数相同的前缀和直接相减就是就是k的倍数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

//ll n,k;
//ll a[N];
//bool check(ll x,ll y){
//	ll sum=0;
//	for(ll i=0;i<=y;i++){
//		sum+=a[x+i];
//	}
//	if(sum%k==0) return true;
//	return false;
//}
int main(){
//	ll ans=0;
//	cin>>n>>k;
//	for(ll i=0;i<n;i++){
//		cin>>a[i];
//	}
//	for(ll i=0;i<n;i++){
//		for(ll j=0;j<n&&j+i<n;j++){
//			if(check(i,j)){
//				ans++;
//			}
//		}
//	}
//	cout<<ans;

	ll n,k,i;
	cin>>n>>k;
	ll a[n+1];
	a[0]=0;
	map<ll,ll> m;
	for(ll i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		a[i]+=a[i-1];
		ll t=a[i]%k;
		m[t]++;
	}
	ll ans=0;
	for(i=0;i<k;i++){
		ans+=m[i]*(m[i]-1)/2;
	}
	cout<<ans+m[0];
}