Leetcode 63. 不同路径 II-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau_clt/article/details/114704873

本文介绍了一个使用动态规划解决的问题——机器人在含有障碍物的网格中寻找从左上角到右下角的不同路径数量。通过逐步填充表格来计算可能路径的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

C++

class Solution {
    //动态规划，dp[i][j]表示从起点到达(i,j)的路径条数
    //填表的时候，(i,j)有障碍就设为0，否则就还是 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
         int dp[m][n];
        //初始化
        if(obstacleGrid[0][0]==1)  dp[0][0]=0;
        else   dp[0][0]=1;

        for(int i=1;i<m;i++) {
            if(obstacleGrid[i][0]==1){
                 dp[i][0]=0;
            }else{
                 dp[i][0]=dp[i-1][0];
            }
        }

        for(int j=1;j<n;j++) 
        {
            if(obstacleGrid[0][j]==1){
                dp[0][j]=0;
            }else{
                 dp[0][j]=dp[0][j-1];
            }
        } 
        //填表
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1){
                    dp[i][j]=0;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }

            }  
        return dp[m-1][n-1];

    }
};