Leetcode 62. 不同路径

无名小卒一枚

于 2021-03-12 19:22:27 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： C++ 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau_clt/article/details/114703462

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过初始化边界条件，并采用动态规划的方法填充表格，最终得出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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C++

class Solution {
    /*动态规划：dp[i][j]从起点到达坐标(i,j)的路径数
    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
    */
    
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[m][n];
        //初始化
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<m;i++)  dp[i][0]=1;
        for(int j=1;j<n;j++)  dp[0][j]=1;
        //填表
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }  
        return dp[m-1][n-1];
    }
};