leetcode做题总结，题目Best Time to Buy and Sell Stock 2012/10/30

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本文介绍了一种优化后的算法，用于解决股票投资中的最大利润问题。通过引入变化量数组和动态规划思想，该算法能在O(n)时间内高效求解。详细解释了算法原理、步骤和代码实现，并提供了优化思路。

之前没想出来，今天忘了是看算法导论还是另一本算法书讲到了最大子序列，正好就拿这道题做例子，一种方法是二分递归两边的最大子序列，然后再合并，计算穿过中界线的最大序列进行递归求最大值。还有一种更好的方法是类似于GAS 那道题，求出变化量数组，然后相加，如果总和为负，则序列从新开始。这样只需O(n)的时间复杂度。

public int maxProfit(int[] prices) {
        int num = prices.length;
        if(num==0||num==1)return 0;
        int[] pr = new int[num-1];
        for(int i=0;i<num-1;i++){
            pr[i]=prices[i+1]-prices[i];
        }
        int max=0;
        int thi=0;
        for(int i=0;i<num-1;i++){
            thi=thi+pr[i];
            if(thi>max) max=thi;
            if(thi<0) thi=0;
        }
        return max;
    }

Update 2015/08/21: 思路同上，只是优化了一下

public class Solution {
    /**
     * @param prices: Given an integer array
     * @return: Maximum profit
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // write your code here
        int len = prices.length - 1;
        for (int i = 0; i< len; i++){
            prices[i] = prices[i + 1] - prices[i];
        }
        int global = 0;
        int local = 0;
        for (int i = 0; i< len; i++){
            local = local + prices[i];
            if (local < 0){
                local = 0;
            }
            global = Math.max(global, local);
        }
        global = Math.max(global, local);
        return global;
    }
}