线性代数3——矩阵乘法

matrix multiplication(4 ways)

• 常规方法
  
  • 矩阵A大小mxn
  • 矩阵B大小nxp
  • 那么C=AxB，大小为mxp
  • C(i,j) = rowi of A x colj of A
• 矩阵乘列(右乘)
  
  • columns of C are combination of columns of A
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• 矩阵乘行(左乘)
  
  • columns of Ｃ　are combination of rows of B
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• 列乘行
  
  • column of A(mx1) X row of B(1xn) = C(mxn)
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  • 所得矩阵的列依赖于矩阵A的列
  • 所得矩阵的行依赖于矩阵列的行
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• 分块乘法 block multiplication
  
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inverses（square matrix）

• inverses non-singular
  
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  • 方阵的左逆矩阵=右逆矩阵
• singular case : on inverses
  
  • if AX = 0(X为向量)，A没有逆矩阵
  • 若A有逆矩阵，等式两边左乘逆矩阵，等式不成立。

• inverse matrix

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• AB的逆矩阵和A的转置矩阵的逆矩阵

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