线性代数知识点总结 1. 基础概念和符号 1.1 基本符号 2.矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 运算和属性 3.1 单位矩阵和对角矩阵 3.2 转置 3.3 对称矩阵 3.4 矩阵的迹 3.5 范数 3.6 线性相关性和秩 3.7 方阵的逆 3.8 正交阵 3.9 矩阵的值域和零空间 3.10 行列式 3.11 二次型和半正定矩阵 3.12 特征值和特征向量 3.13 对称矩阵的特征值和特征向量 4.矩阵微积分 4.1 梯度 4.2 黑塞矩阵 4.3 二次函数和线性函数的梯度和黑塞矩阵 4.4 最小二乘法 4.5 行列式的梯度 4.6 特征值优化 1. 基础概念和符号 线性代数提供了一种紧凑地表示和操作线性方程组的方法。 例如,以下方程组: 4 x 1 − 5 x 2 = − 13 4x_1 − 5x_2 = −13