题解：CF1010C Border

形式化一下题意，就是求使得下式成立的 $r$ 的个数。

$$a_1{x}_1+a_2{x}_2+\cdots +a_n{x}_n=pk+r(x_i,p,r\ge 0)$$

把 $r$ 看成定值，由裴蜀定理可知上式有解当且仅当

$$\gcd (a_1,a_2,\cdots ,a_n)\mid pk+r$$

设 $g=\gcd (a_1,a_2,\cdots ,a_n)$，则可以改写成

$$tg=pk+r$$

其中 $g,k,r$ 为定值，因此移项可得

$$gt-kp=r$$

容易发现这就是 $ax+by=c$ 的变式，有解当且仅当

$$\gcd (g,-k)\mid r$$

因此答案为 {gcd⁡(g,−k)×0,gcd⁡(g,−k)×1,⋯ ,gcd⁡(g,−k)×(m−1)}\{\gcd(g,-k) \times 0,\gcd(g,-k) \times 1,\cdots,\gcd(g,-k) \times (m - 1)\}{gcd(g,−k)×0,gcd(g,−k)×1,⋯,gcd(g,−k)×(m−1)}，其中 $m=\lfloor \frac{k}{\gcd (g,-k)}\rfloor$。注意此处的 $\gcd$ 均为正数，可以在计算时直接去掉负号。

void solve ()
{
    int n = read (),k = read (),g = 0;
    vector <int> a (n + 1);
    for (int i = 1;i <= n;++i) a[i] = read (),g = __gcd (a[i],g);
    int tot = k / __gcd (g,k);
    printf ("%d\n",tot);
    for (int i = 0;i < tot;++i) printf ("%d ",i * __gcd (g,k));
    puts ("");
}