题解：CF2053F Earnest Matrix Complement

对于每一行的 $-1$，显然只会填一种数字，因此可以得出一种比较朴素的 DP。设 $f_{i,j}$ 表示考虑前 $i$ 行，第 $i$ 行的 $-1$ 变为 $j$ 时的最大值，再设 $d_{i,j}$ 表示第 $i$ 行数字 $j$ 的个数，则可列出转移方程：

fi,j=max⁡o=1k{ fi−1,o+di−1,−1×di,o+di−1,−1×di,−1}+di−1,j×di,j+di−1,j×di,−1 f_{i,j} = \max \limits _{o = 1} ^ k\{f_{i - 1,o} + d_{i - 1,-1} \times d_{i,o} + d_{i - 1,-1} \times d_{i,-1}\} + d_{i - 1,j} \times d_{i,j} + d_{i - 1,j} \times d_{i,-1} fi,j​=o=1maxk​{ fi−1,o​+di−1,−1​×di,o​+di−1,−1​