vjudge Social Circles

解决n位客人在圆桌上就餐的座位安排问题,每位客人有特定的左右空位需求,通过算法计算所需桌子数量,介绍了一种高效算法,将最大左侧和右侧需求的客人优先安排,减少空位浪费。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:https://cn.vjudge.net/contest/267843#problem/I

选座位

你邀请了n位客人到圆桌就餐,但是客人们很害羞,对于第i位客人,他要求左边至少要有li个空位,右边至少要有ri个空位,现在请你计算出至少要安排几张桌子。

输入格式

第一行一个数字n,表示客人的数量,

接下来n行,每一行有两个数字li和ri,表示客人的要求

100%的数据:1≤n≤10^5,0≤li,ri≤10^9。

输出格式

输出一行,表示答案。

输入样例

4

1 2

2 1

3 5

5 3

输出样例

15

 

看似很难,代码却贼短

???!!!

首先有个坑,就是这里不止一张桌子。。。

这里由xbc一手推出的方法:(xbc666)

1,对于所有人中,最大的 li 和最大的 ri 一定坐在一起,这样“无用”的空位会降到最少

2,把已经匹配了的人捆绑成一个“新人”,跟其他人继续第一步

3,第二步注意这里无需插入操作,因为对于lmax 的ri 和 rmax 的 li 都在队中而且排好序了。

    so,重复第一步就相当于匹配第二大、第三大、第四大。。。

最终 ans+=max(l[i],r[i]) (l[] r[] 已排好序,ans指空位个数)

记得+n (你要坐人啊)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxS=100000;
int l[maxS+5],r[maxS+5];

int main()
{
	int i,n;
	long long ans;
	
//	freopen("a.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
	sort(l+1,l+n+1);
	sort(r+1,r+n+1);
	ans=n;
	for (i=n;i>=1;i--)
		ans+=max(l[i],r[i]);
	printf("%lld\n",ans);
	
	return 0;
}

 

### Circles 数据集介绍 Circles 数据集是一个用于测试机器学习模型性能的人造二维数据集。该数据集由两个同心圆组成,其中一个圆内的点属于一类,另一个圆外的点属于另一类。这种结构使得数据具有明显的非线性特征,非常适合用来评估不同类型的分类器特别是那些能够处理非线性边界的算法。 ### 下载与使用方法 为了创建这样的数据集,在 Python 中通常会利用 `sklearn.datasets` 模块下的 `make_circles()` 函数来生成。此函数允许通过调整参数来自定义数据分布特性[^2]。 #### 参数说明: - **n_samples**: 总样本数量,默认为100。 - **shuffle**: 是否打乱样本顺序,默认为True。 - **noise**: 添加到数据中的高斯噪声标准差,增加这一数值可以使类别之间的区分更加模糊,模拟真实世界的数据不确定性[^3]。 - **random_state**: 随机种子,确保每次运行程序时产生的随机数相同以便于实验可重复性。 - **factor**: 小圆半径相对于大圆的比例因子,取值范围(0, 1),默认为0.8。减小这个比例可以让内外两圈的距离变得更近或更远。 下面给出一段简单的代码示例展示如何生成并可视化 Circles 数据集: ```python from sklearn.datasets import make_circles import matplotlib.pyplot as plt # 创建数据集 X, y = make_circles(n_samples=300, noise=0.1, random_state=22) # 绘制散点图 plt.figure(figsize=(6, 6)) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap='viridis') plt.title('Circles Dataset Visualization') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.colorbar(label='Class Label') plt.show() ``` 这段脚本首先导入必要的库,接着调用 `make_circles()` 来构建含有300个观测点的数据集,并设置了轻微的噪音水平以及固定了随机状态以保证结果的一致性。最后部分则是绘制这些点的位置及其所属类别颜色编码后的图像。
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