51nod1065 最小正子段和

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前缀和

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本文探讨了如何从一组整数中找到一个连续子序列，该子序列的和大于0且是最小的正和子序列。通过使用前缀和数组和排序技巧，实现了一个高效的解决方案。

题目：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1065

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，从中选出一个子序列（a[i],a[i+1],…a[j]），使这个子序列的和>0，并且这个和是所有和>0的子序列中最小的。

例如：4，-1，5，-2，-1，2，6，-2。-1，5，-2，-1，序列和为1，是最小的。

很容易想到前缀和。。。

然后。。。

前缀和排序？

试一试。。。

哎~好像有点东西。。。

貌似只用搜索相邻的即可。。。

为啥呢？？？！！！

这引用夹克老爷的话：解释一下为什么只需检查相邻2个数就可以，设ABC是排序后的结果，如果A同B不能组成序列，而A同C可以组成序列，那么B同C也可以组成序列

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

struct node
{
	long long i,w;
};

const int maxSize=50000;
int n;
node a[maxSize+5];

bool cmp(node x,node y)
{
	return x.w<y.w;
}

int main()
{
	long long i,min1,x;
	
	freopen("a.txt","r",stdin);
	scanf("%lld",&n);
	a[0].w=0;	a[0].i=0;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&x);
		a[i].w=a[i-1].w+x;
		a[i].i=i;
	}
	sort(a,a+n+1,cmp);
//	for (i=1;i<=n;i++)	printf("%d ",a[i].w);
	min1=0x7fffffffffffffff;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		if (a[i-1].i<a[i].i && a[i-1].w<a[i].w)
			min1=min(min1,a[i].w-a[i-1].w);
	}
	printf("%lld\n",min1);
	
	return 0;
}