开灯问题 P39

最新推荐文章于 2024-09-26 09:27:00 发布

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本文探讨了一个经典的灯泡切换问题，通过数组模拟的方式解决了一系列灯泡在不同人员操作下的最终状态。问题设定为n个灯泡由编号1至n的人进行开关操作，每个人操作自己编号的倍数灯泡，最终确定哪些灯泡处于开启状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有n盏灯，编号1～n 。第一个人把所有灯点亮，第2个人按下所有编号为2的倍数的灯开关，第3人按编号为3的灯的倍数的灯的开关，依次k个人按下开关（其中关的灯被打开，开的灯被熄灭），求最后哪些灯开着？k<=n<=1000。

【分析】

用数组直接模拟操作即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int maxn=1010; 
int a[maxn];
int main()
{
	int n,k,first=1;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=k;++i)
	{
		for(int j=1;j<=n;++j)
		{
			if(j%i==0) a[j]=!a[j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(a[i])
		{
			if(first) first=0;
			else
				printf(" ");
			printf("%d",i);
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}