poisson分布的推导与理解

已于 2022-06-13 10:43:20 修改
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分类专栏： 机器学习之概率论与矩阵论 文章标签： 机器学习 算法 概率论
于 2022-05-29 10:36:43 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scott198510/article/details/125027978
本文从概述出发，详细推导了Poisson分布的形成过程，通过对比二项分布，揭示了当试验次数趋于无穷大、成功概率趋近于零时，二项分布如何转化为Poisson分布。并通过数学极限操作，逐步展示Poisson分布的概率质量函数的得出。同时，文章还探讨了Poisson分布与二项分布的关系，并提供了Poisson分布的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.概述

 泊松分布源于泊松过程，与指数分布，伽马分布有着紧密的联系，本文在参考相关资料的基础上，进行详细推导以加深理解。

2.推导与理解

2.1直观对比

  泊松分布可以由二项分布推导得到！二项分布与泊松分布的pdf分别如下：

                        Bin(k,n|p)=Pr(X=k))\triangleq \binom{n}{k}p^k (1-p)^{n-k}                  (1)

          &nbs

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