机器学习中的概率分布

本文详细介绍了机器学习中常见的概率分布,包括离散型和连续型分布,如二项分布、伯努利分布、泊松分布、高斯分布、狄拉克分布等,并通过代码展示了它们的分布特性。此外,还探讨了这些分布的关系及其在机器学习中的应用。

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1. 概述

在机器学习中,采用概率视角来理解数据特征,比较常用的有多种概率分布函数,本文对其作基本的总结。具体而言,主要有均匀分布、高斯分布、伯努利分布、泊松分布、二项分布、多项式分布、贝塔分布、贝塔-二项分布、负二项分布、狄里克雷分布,伽马分布等。

2. 概率分布函数

按随机变量的所属类型即离散型和连续型,概率分布分为离散型随机变量概率分布和连续型变量概率分布。

2.1 离散型概率分布

2.1.1  二项分布(Binomial Distribution)

 想象投掷一枚硬币n次,令变量X\in \{0,1,2,...,n \}表示头朝上出现的次数,如果定义参数p为单次投掷硬币头朝上的概率,则称X服从二项分布,表示为 

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