矩阵分解MF与非负矩阵分解NMF的应用

已于 2022-10-15 10:17:02 修改
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分类专栏： 机器学习 文章标签： 数据挖掘 矩阵分解 非负矩阵分解 协同过滤
于 2022-02-28 10:47:07 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scott198510/article/details/123176543
本文深入探讨了矩阵分解中的MF（Matrix Factorization）和NMF（Non-negative Matrix Factorization）模型。首先，针对郑宇论文中MF模型的梯度表达式错误进行了修正和推导，并验证了公式的正确性。接着，讨论了NMF模型，特别是在处理高度稀疏矩阵时的非负性约束，介绍了NMF-TSE模型的Lagrangian函数和迭代过程，强调了其高效收敛和非负结果的优点。文章引用了相关文献以供深入研究。

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1.MF（Matrix Factorization）模型推导

对于郑宇论文《Inferring Gas Consumption and Pollution Emissions of Vehicles throughout a City》

文中梯度表达式有误，重新进行推导与说明如下。

其中推导过程多次涉及以下公式（*）：<

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