常用导航/格子游戏/寻路算法（A*和Dijkstra）c++

什么是A*算法？

A*算法（A-star）是一种广泛应用于路径搜索和图形遍历的启发式算法。它结合了广度优先搜索（BFS）和贪婪搜索的优点，以找到从起点到目标的最短路径。A*算法被广泛应用于人工智能、机器人导航和游戏开发中。

A*算法的基本概念

A*算法的核心思想是在图中移动时考虑当前路径的总代价，并通过启发式函数预测到目标的剩余代价。算法的每一步都选择使得总代价最小的节点进行扩展。

算法定义

在A*算法中，每个节点n都有一个代价值f(n)，定义如下：

f(n)=g(n)+h(n)f(n) = g(n) + h(n)f(n)=g(n)+h(n)

• g(n)：从起点到节点n的实际代价，即已走过的路径长度。
• h(n)：从节点n到目标节点的启发式估计代价，即预测的剩余路径长度。h(n)通常是欧几里得距离或曼哈顿距离。
• f(n)：从起点经节点n到目标节点的估计总代价。A*算法在每一步中选择f(n)最小的节点进行扩展。

A*算法的流程

1. 初始化：

   • 将起点放入开放列表（Open List），并设定其g(n)值为0。
   • 开放列表保存待处理的节点，关