NMF非负矩阵分解

简单介绍：非负矩阵分解（NMF）是在矩阵中所有元素均为非负数约束条件之下的矩阵分解方法。

NMF的基本思想简单描述为：对于任意给定的一个非负矩阵A，NMF算法能够寻找到一个非负矩阵U和一个非负矩阵V，使得满足 ，从而将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积，也就是A=U*V。由于分解前后的矩阵中仅包含非负的元素，因此，原矩阵A中的一列向量可以解释为对左矩阵U中所有列向量(称为基向量)的加权和，而权重系数为右矩阵V中对应列向量中的元素。

NMF算法提供了基于简单迭代的求解U，V的方法，求解方法具有收敛速度快、左右非负矩阵存储空间小的特点，它能将高维的数据矩阵降维处理，适合处理大规模数据。

NMF作用：在大规模的矩阵数据中发现具有解释功能关系。

matlab程序：

% D 输入数据 n（个）* m（维）  r 降维后的维度
%  D=W*H   W 基向量矩阵  H 在基下的坐标向量

function [W,H]=NMF(D,r)      

sizeD=size(D);

n=sizeD(1);
m=sizeD(2);