4、图像形成、表示与三维成像技术详解

图像形成、表示与三维成像技术详解

1. 图像形成基础

在图像领域，点扩散函数（PSF）是一个关键概念。要在图像中清晰区分各个点，PSF 起着重要作用。若不满足相关条件，这些点在图像平面上就难以区分。PSF 不一定是对称的，在不同方向上可能有不同的扩展情况。

实际中，要产生一个完美的点源来测量 PSF 往往很困难。此时，常使用线或边缘来替代，从而得到线扩散函数（LSF）或边缘响应函数（ERF）。LSF 是 PSF 概念的简单扩展，和 PSF 类似，可通过线图像正交生成轮廓，并且也用半高宽（FWHM）来定义分辨率。

2. 图像采样与量化

理解图像的采样和量化过程是图像处理的关键领域之一。香农在噪声环境下通信各方面的卓越研究，让我们对连续信号的采样过程有了深入理解。图像的采样和量化理论可从两个视角进行研究：
- 确定性系统视角 ：二维图像可看作确定性系统，连续值图像（代表图像各点的强度或亮度）由无限大小的狄拉克 - 德尔塔函数阵列进行采样。
- 随机过程视角 ：图像也可被视为二维随机过程的样本，将图像看作具有一定均值和自相关函数的二维平稳随机过程。实际图像通常可视为理想图像加上作为随机场建模的噪声。

2.1 图像采样

静态图像是二维空间变化信号。根据奈奎斯特准则，采样周期应小于或最多等于图像中最精细细节周期的一半。这意味着沿 x 轴的采样频率 (u_{x_s} \geq 2w_{x_m})，沿 y 轴的采样频率 (u_{y_s} \geq 2w_{y_m})，其中 (w_{x_m}) 和 (w_{y_m}) 分别是 x 和