18、开放量子系统中的量子特性研究

开放量子系统中的量子特性研究

1. 信息恢复与量子关联动力学

在量子通信中，Bob 恢复的信息可以通过 Holevo 量 $\chi$ 来量化，它是 SGAD 信道参数 $s$（压缩）和 $t$（演化时间）的函数。当 Charlie 传输 1 比特信息时，在足够早的时间里，压缩可以对抗热效应（这里温度 $T = 0.2$），从而增加恢复的信息量。

量子关联是量子力学领域中用于描述各种关联形式的术语。过去人们认为量子关联等同于纠缠，但后来发现这种观点并不正确。目前，有多种基于基础或操作标准来表征的量子关联。

1.1 检测量子关联的工具

• Bell 不等式 ：它是最早用于检测纠缠的工具之一。对于处于状态 $\rho$ 的一对量子比特，关联矩阵 $T$ 的元素为 $T_{mn} = Tr [\rho(\sigma_m \otimes\sigma_n)]$。若 $u_i$（$i = 1, 2, 3$）是矩阵 $T^\dagger T$ 的特征值，Bell - CHSH 不等式可表示为 $M(\rho) < 1$，其中 $M(\rho) = max(u_i + u_j)$（$i \neq j$）。当 $M(\rho) > 1$ 时，表明系统处于纠缠态，但满足该不等式的状态也可能是纠缠态，这促使了 teleportation 保真度的发展。
• Teleportation 保真度 ：当 $F_{max} > 2/3$ 时，量子隐形传态才有可能实现。$F_{max}$ 由 $T^\dagger T$ 的特征值 ${u_i}$ 计算得出，$F_{m