HDU 6581 Vacation 思维或者二分答案

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该博客介绍了HDU 6581 Vacation问题的两种解法，包括二分解法和O(n)的思维解法。二分法通过不断调整时间并计算车距离终点线的距离来寻找最短时间。O(n)的解法则是枚举0号车与前面车辆共速的情况，计算通过终点的时间并取最大值。

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HDU 6581 Vacation

题目大意：Tom所处的车是0号车，道路是单行道，不能超车，Tom前面有n辆车，每辆车都有l, s, v三种属性，分别代表车长，车头距离终点线的距离，车的最大速度。当一辆车没有追上前面的车时，这辆车以最大速度行驶，当追上前车时（前车车尾和这俩车车头距终点线距离相等），这辆车以前车的速度继续行驶。所有车子过了终点线后仍然会行驶，求Tom的车到终点线（车头到终点线）的最短时间。答案要精确到1e-6。

有两种解法，比较直观的应该是二分，直接二分时间来得到答案。

二分解法：

由于头车不受阻挡，可以一直以全速前进，在特定的时间点，我们可以求出头车距离终点线的距离，从而可以向后递推出后面每一辆车距离终点线的距离。而且可以轻松得出一个结论：时间越大，0号车走的路程也必定越长，有单调性。

对于第i辆车在时间点t，有

dis[i] = max(s[i] - t * v[i], dis[i + 1] + l[i + 1])

dis[i]表示i号车距离终点线的距离, i + 1号车是前一辆车

通过最后的dis[0]来check 0号车和终点线间的状态

if (dis[0] > 0) l = mid; //没到终点线，扩大范围

else r = mid;

而且我们dis[i]的状态只和dis[i + 1]有关，把dis[]换成变量pos滚动即可

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue