马虎式算法

  1. /*  马虎的算式 
  2.     小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。 
  3.     有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ? 
  4.     他却给抄成了:396 x 45 = ? 
  5.     但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!! 
  6.     因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 
  7.     类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54 
  8.     假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0) 
  9.     能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢? 
  10.  
  11. 请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。

public static int calc(){
        int count = 0;
        for(int a = 1;a<=9;a++){
            for(int b = 1;b<=9;b++){
                if(a==b)
                    continue;
                for(int c = 1;c<=9;c++){
                    if(a==c||b==c)
                        continue;
                    for(int d = 1;d<=9;d++){
                        if(a==d||d==b||d==c)
                            continue;
                        for(int e = 1; e<=9;e++){
                            if(a==e||d==e||d==e||e==c)
                                continue;
                            else{
                                int result =(a*10+b)*(c*100+d*10+e);
                                
                                int otherResult =(a*100+d*10+b)*(c*10+e);
                                
                                if(result==otherResult){
                                    System.out.println("a*b="+(a*10+b));
                                    System.out.println("c*100+d*10+d="+(c*100+d*10+e));
                                    
                                    System.out.println("a*100+d*10+b="+(a*100+d*10+b));
                                    System.out.println("c*10+e="+(c*10+e));
                                    
                                    System.out.println("the result = "+result);
                                    System.out.println("the otherResult = "+otherResult);
                                    
                                    count+=1;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        return count;
    }




结果:142

### 蓝桥杯 C++ B组 数学常用算法实现 #### 描述 蓝桥杯作为一项重要的编程竞赛,其C++ B组涉及许多经典的数学问题和算法设计。以下是基于常见数学主题的一些典型算法实现。 --- #### 组合数学应用:握手问题 **解题思路1(组合数学)** 利用排列组合的知识解决握手次数计算问题。假设总人数为`n`,每个人与其他所有人握一次手,则总共的握手次数可以通过组合数公 \( \binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2} \) 计算得出[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入人数 long long handshakes = static_cast<long long>(n) * (n - 1) / 2; // 使用long long防止溢出 cout << handshakes << endl; return 0; } ``` **解题思路2(暴力枚举)** 通过双重循环模拟每一对人的握手过程来统计总数。这种方法适用于较小的数据规模。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, count = 0; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; ++i){ for(int j = i + 1; j <= n; ++j){ count++; // 每次计数增加 } } cout << count << endl; return 0; } ``` --- #### 整除与因子分解:宝石组合问题 此问题通常涉及到整数的唯一分解定理的应用。对于给定的一系列数值,需找到它们的最大公约数(GCD),并进一步分析因数分布情况[^2]。 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 辗转相除法求GCD int gcd(int a, int b){ while(b != 0){ int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } int main(){ vector<int> gems = { /*输入一系列宝石价值*/ }; int result = gems[0]; for(auto &val : gems){ result = gcd(result,val); } cout << "最大公因数:" << result << endl; return 0; } ``` --- #### 字符串处理与数字运算:马虎的算验证 针对题目描述中的特殊情况,可以编写程序遍历所有可能的五位不同数字组合,并逐一检验是否符合条件 `ab * cde == adb * ce` [^3]。 ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; bool checkFormula(int ab, int cde, int adb, int ce){ return ab * cde == adb * ce; } void generatePermutationsAndCheck(){ string digits = "123456789"; sort(digits.begin(),digits.end()); do{ int ab = stoi(digits.substr(0,2)); int cde = stoi(digits.substr(2,3)); int adb = stoi(string()+digits[0]+digits[2]+digits[1]); int ce = stoi(digits.substr(3,2)); if(checkFormula(ab,cde,adb,ce)){ cout<<ab<<"*"<<cde<<"="<<adb<<"*"<<ce<<"\n"; } }while(next_permutation(digits.begin(),digits.end())); } int main(){ generatePermutationsAndCheck(); return 0; } ``` 上述代码片段实现了对所有合法排列形的有效检测,并打印满足条件的具体表达[^3]。 --- #### DFS回溯技术:数字接龙游戏 采用深度优先搜索策略探索所有潜在路径直至达到目标状态为止。此类方法特别适合于寻找最优序列或者穷尽可能性场景下的解答方案之一。 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; vector<string> results; string currentPath=""; void dfs(const set<char>& remainingChars,int lengthLimit){ if(currentPath.size()==lengthLimit){ results.push_back(currentPath); return ; } for(char ch:'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'){ if(remainingChars.find(ch)!=remainingChars.end()){ currentPath+=ch; set<char> newSet=remainingChars; newSet.erase(ch); dfs(newSet,lengthLimit); currentPath.pop_back(); } } } int main(){ set<char> initial={'a','b','c'}; dfs(initial,3); for(auto s:results){cout<<s<<"\n";} return 0; } ``` 以上展示了如何构建一个简单的字母拼凑流程演示版本。 ---
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