2019牛客暑期多校训练营（第八场）_多校训练,所有区间中-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于计算数组中所有子区间不同元素的总数量。通过运用线性期望和动态规划思想，文章详细解释了如何确定每个元素对子区间贡献的策略，最终实现快速求解。

题意：

求出n个数中，所有子区间的不同元素的个数的和

思路： 期望的线性性

dp[ i ]代表第i个位置的数a[ i ]对于前i个数中的子区间产生的贡献为多少，如果这个数第一次出现，那么这个数a[ i ]对于前面出现的i个包含a[ i ]的区间都有贡献。如果这个数不是第一次出现，他就会对a[ i ]到他上一次出现的地方之间的所有子区间产生贡献。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int pre[100100],a[100100];
ll dp[100100];
int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    dp[1]=1;
    pre[a[1]]=1;
    ll sum=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+(i-pre[a[i]]);
        pre[a[i]]=i;
        sum+=dp[i];
//        cout<<dp[i]<<endl;
    }
    cout<<sum<<endl;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ma1[1050][1050];
int ma2[1050][1050];
int main(){
    ma1[1][1]=1;
    int m;cin>>m;
    for(int i=2;i<=m;i*=2){
        for(int j=1;j<=i/2;j++){
            for(int k=1;k<=i/2;k++){
                ma2[j][k]=ma1[j][k];
            }
        }
        for(int j=1;j<=i/2;j++){
            for(int k=i/2+1;k<=i;k++){
                ma2[j][k]=ma1[j][k-i/2];
            }
        }
        for(int j=i/2+1;j<=i;j++){
            for(int k=1;k<=i/2;k++){
                ma2[j][k]=ma1[j-i/2][k];
            }
        }
        for(int j=i/2+1;j<=i;j++){
            for(int k=i/2+1;k<=i;k++){
                ma2[j][k]=-ma1[j-i/2][k-i/2];
            }
        }
        for(int j=1;j<=i;j++){
            for(int k=1;k<=i;k++){
                ma1[j][k]=ma2[j][k];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cout<<ma2[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}