7、基于渗流的对等网格基础设施副本发现

基于渗流的对等网格基础设施副本发现

1. P2P 网格拓扑组织与渗流理论

在 P2P 网格拓扑组织中，为实现最佳性能，应构建一种基本的层次结构，即只有高性能、大容量的节点需要高度连接。这样的搜索方案能利用高度节点缓存信息并尽可能多地响应查询。

渗流理论是数学和统计物理学领域，用于提供自然界中相变现象的模型。以在多孔石头一侧倒水为例，若将石头建模为方形网格，每条边有概率 p 为开放状态（水可通过），1 - p 为关闭状态，当 p > 0.5 时，水以概率 1 渗过石头。

渗流模型的开放网格边对应网格节点间的活动对等连接，开放渗流路径代表 P2P 网格基础设施上的搜索树，用于传递请求的副本位置信息。渗流阈值 $p_c$ 是指在无限大图中，最大连通分量的期望大小趋于无穷时的最低渗流概率。当渗流概率低于 $p_c$ 时，渗流网络由小连通分量组成，缺乏巨大连通分量；当 $p > p_c$ 时，巨大连通分量出现。在无结构的 P2P 网络搜索中，若数据集副本信息缓存于随机高度节点，且查询从随机发起节点到达并从随机高度节点重启，渗流能以高概率找到特定数据集。

2. 渗流搜索算法

2.1 算法概述

渗流搜索算法基于随机游走搜索算法，包含内容植入、查询植入和键渗流三个构建块。
- 内容植入 ：网络中每个对等节点通过从自身开始的大小为 $O(log n)$ 的短随机游走宣布其内容，仅自身内容会在沿途访问的节点上复制（缓存）。高度连接的节点会形成更大的缓存，缓存大小分布与节点度分布相同，总内容数为 $O(n log n)$，平均缓存大小为 $O(log n)$。
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