leetcode 198. 打家劫舍_回溯法第二题:小偷题目描述小偷看上了一条商业街,街上有个店,小偷打量了一番,-优快云博客

本文探讨了一种使用动态规划解决特殊盗窃问题的方法。在一个不允许连续盗窃的房屋数组中，通过精心设计的DP算法，计算出能获得的最高盗窃金额。文章详细介绍了DP状态转移方程，并给出具体实现代码。

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
dp，dp[i][0]代表对于前i家且不偷第i家能得到的最大价值，dp[i][1]代表对于前i家且偷第i家能得到的最大价值。

dp[i][0]显然应该等于dp[i-1][0]和dp[i-1][1]的最大值，因为没有偷第i家，第i-1家偷不偷都可以，选较大的那个即可。

dp[i][1]应该是第i家的钱加上dp[i-1][0],因为偷了第i家当然应该有第i家的钱，再者偷了第i家所以不能再偷第i-1家，所以要加上dp[i-1][0]。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int dp[][] = new int [nums.length][2];
        if(nums.length==0)
           return 0;
        dp[0][0] = 0; dp[0][1] = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++)
        {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
            dp[i][1] = nums[i]+dp[i-1][0];
        }
        return Math.max(dp[nums.length-1][0],dp[nums.length-1][1]);
    }
}