saintjasper的博客

①所得新路径长度

很明显是一个单源最短路的题目，但是如果是点到点的话，每次到达某个点所乘的轨道线编号可能不同，如果创一个不同轨道线到达点的最短路径数组的话大小就10^10了会爆，所以干脆就采用边到边的最短路，dijkstra里面堆里存的边代表着通过某条边号到达的该点。样例二：从1->n有两种路线 ①1->2->3 花费两条轨道时间1+1，以及从1号线换到2号线的时间1，总共时间3。给一个双向图，点是地铁站，边是轨道，每条边都有不同的轨道线编号，轨道往返所需时间一样。求从 1 号地铁站到 n 号地铁站的最短时间。

给一个有向无环图，求 图中每个点到每个点的路径条数 * 起点的a值 * 终点的b值，结果模1e9+7。弄清dfs过程后，做法就显而易见了。b2=1，1到3，两条路径，2。b3=2，2到3，一条路径，1。1到2，一条路径，1。

样例一：① 正常路线 10->3->6->14->8，值为41。② 转弯路线 10->3->6->2->6->14->8，值为49。② 若每一步不能与前一步的方向相同，也就是只能转弯或者后退，输出从这时从{r1,c1}到{r2,c2}最短路径。① 只能上下左右走，输出从{r1,c1}到{r2,c2}最短路径，路径长度就是所走格子的和。给一个n*m的矩阵，每一格要么是 * 代表障碍 ，要么是可走的1-100的整数。算是板子题，开始想的贪心，后来还是得弄四个方向的最短路才行。第一问直接dijkstra即可。

题目数据给的很有启发性，n最大为16。再将只含枚举点的边取出来，做最小生成树，求出建好该图的最小费用，然后和所给费用k比较，若小于等于则可行，将获得的价值与结果进行比较更新。给n个点和m条边，每个点都有价值ai，每条边费用为bi，现在给你k费用，让你建一个图，求该图中与1直接或间接相连的点的总价值最大为多少。题目要求的是与1直接或间接相连的点，所以最开始1必在所建图中，最后得出的最小生成树的点必等于边+1，不然则不是树，不全部相连。有时想不出来好的方案可以根据数据猜做法。

所以我们可以先把 t + vi * ai^(-t) 取最小值时的 t 求出来，然后再比较，若 t < dis[1][u]，那么结果就为 dis[1][u] + res，所以要让res 尽可能地小， 所以 t 最大取 dis[1][u]，若 t >= dis[1][u]，则 t 即为 t + vi * ai^(-t) 取最小值时的 t。样例二： 因为只有一条边，所以时间为函数 t+vi * ai^(-t) 的最小值 (t为修补的时间，t>=0）

通过样例2我们可以看出，若u和v的路径之间包含了能分割它们的割点，那么它们的路径必经过该点，所以路径只有一条。一堆废话，大概意思就是，给你一个无向无重边图，点从0到n-1，然后q次query，每次给两个点u,v，问以u为起点，v为终点，它们属于几条路径（要求：除了u和v，其它的点在所有路径中都只能出现一次）。1到3的路径 1->0->2->3，1->2->3 两条，但是题目要求除了起点和终点，其余的点只能出现1次，而在这里点2出现了两次，所以最后要舍去一条路径，答案为1条。......