贪心之活动选择

Problem Description

学校的大学生艺术中心周日将面向全校各个学院的学生社团开放,但活动中心同时只能供一个社团活动使用,并且每一个社团活动开始后都不能中断。现在各个社团都提交了他们使用该中心的活动计划(即活动的开始时刻和截止时刻)。请设计一个算法来找到一个最佳的分配序列,以能够在大学生艺术中心安排不冲突的尽可能多的社团活动。
比如有5个活动,开始与截止时刻分别为:


最佳安排序列为:1,4,5。

Input

第一行输入活动数目n(0<n<100);
以后输入n行,分别输入序号为1到n的活动使用中心的开始时刻a与截止时刻b(a,b为整数且0<=a,b<24,a,b输入以空格分隔)。

Output

输出最佳安排序列所包含的各个活动(按照活动被安排的次序,两个活动之间用逗号分隔)。

Example Input

6
8 10
9 16
11 16
14 15
10 14
7 11

Example Output

1,5,4

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct mem
{
    int begin, end, num;
} s[110], t;
int main()
{
    int n, i, j;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &s[i].begin, &s[i].end);
        s[i].num = i+1;
    }
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n-1-i; j++)
        {
            if(s[j].end > s[j+1].end)
            {
                t = s[j+1];
                s[j+1] = s[j];
                s[j] = t;
            }
        }
    }
    int time = 0, k = 0, a[110];
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(s[i].begin >= time)
        {
            time = s[i].end;
            a[k++] = s[i].num;
        }
    }
    for(i = 0; i < k-1; i++)
    {
        printf("%d,", a[i]);
    }
    printf("%d\n", a[i]);
    return 0;
}

### 贪心算法在活动选择问题中的应用 #### 活动选择问题描述 给定一系列带有开始时间和结束时间的活动,目标是从这些活动中选出尽可能多的互不重叠的活动。这意味着要找到一个最大的兼容活动集合。 #### 解决方案概述 贪心算法通过每次选择最早完成的活动来构建解决方案[^3]。这种方法确保了剩下的可用时间段最大,从而允许更多的后续活动被选中。 #### 实现细节 为了有效地实施这一策略,首先按照各活动的结束时间对它们进行升序排序。接着遍历已排序列表,在遇到的第一个可以加入到已有集合而不会造成冲突的新活动时将其纳入结果集。重复此过程直到处理完所有候选活动为止。 以下是Python代码示例展示了如何利用贪心法解决这个问题: ```python def activity_selection(activities): # activities is a list of tuples (start_time, end_time) # Sort the activities based on their finish times. sorted_activities = sorted(activities, key=lambda x: x[1]) selected_activities = [] last_selected_end_time = float('-inf') for start, end in sorted_activities: if start >= last_selected_end_time: selected_activities.append((start, end)) last_selected_end_time = end return selected_activities ``` 该函数接收一组表示不同活动起始与终止时刻的元组作为输入参数,并返回由选定活动组成的列表。注意这里假设不存在两个具有相同结束时间的不同活动;如果有,则可能需要额外逻辑来打破平局情况。
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