【动态规划】小a与星际探索

最新推荐文章于 2020-05-17 20:15:24 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-17 20:15:24 发布 · 757 阅读

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博客探讨了小a在星际探索中遇到的数学问题，通过动态规划解决序列中的最大价值问题。文章总结了作者在理解和应用动态规划上的不足，并详细解释了题意和题解，特别是利用异或运算解决问题的关键点。

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小a与星际探索

小结：

其实我是没想到为什么我会被这个题卡住的，看来是自己动归的题少做了，不然也不会这样。只能说自己太弱了，还需要好好努力，向各位大佬靠拢一下才行。

题意：

题意是，给你n个数的序列，然后这个满足p[i]>p[j]，点i才能到点j。然后问，原点为p[1],然后有飞船的维修值，请问，怎样到达点n才能使登陆点n时的价值最大。其中到达每一个点就会变成，t=a[i]^a[j].

题解：

非常感谢@sugarbliss，及时发现问题，原来昨天的数据有点弱，之前的代码都过不了，居然还有面子给贴上来的（自愧不如）。

现在我发现，原来这个题目是可以用异或^来解决的。其实异或运算是满足交换律的，可以不同次序进行异或 $\large \bigoplus$ 。

$\large p_{1}\bigoplus \cdots\bigoplus p_{n}$

我们是需要对里面的异或得到最大值，然后我们可以枚举所有点，能放进省略号的尽可能放，然后得到答案最大即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e3+100;
const int M=1<<12;
int n,ans,tot,dp[M],p[N],a[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    for(int i=2;i<=n-1;i++){
        if(p[1]>p[i]&&p[i]>p[n])
            a[tot++]=p[i];
    }
    dp[p[1]^p[n]]=1;
    for(int i=0;i<tot;i++){
        for(int j=M-1;j>=0;j--){
            dp[j]|=dp[j^a[i]];
        }
    }
    for(int i=M-1;i>=0;i--){
        if(dp[i]) {ans=i;break;}
    }
    ans=p[1]<=p[n]?-1:ans;
    return printf("%d\n",ans)*0;
}