NEU 1132 Renew MST Quickly 增量最小生成树

最新推荐文章于 2019-04-22 17:19:36 发布

s_h_r

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分类专栏：生成树

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本文介绍了一种基于最小生成树的算法，通过计算任意两点间最大权重并利用回路性质来更新生成树的方法。每加入一条边时都会形成一个回路，通过删除回路中的最大权重边来保持树的最小生成特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

增量最小生成树

根据最小生成树的回路性质首先求出任意两点间的最大权值以后每加入一条边都会产生一条回路删除这条回路的最大权值即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

struct Node{
    int u, d;
    Node(int u = 0, int d = 0) : u(u), d(d){}
};

vector<Node> G[maxn];
int n, dist[maxn][maxn];
bool vis[maxn];

void dfs(int k, int cur, int max_d){
    for(int i = 0; i < G[cur].size(); i++)if(!vis[G[cur][i].u]){
        int v = G[cur][i].u;
        int d = G[cur][i].d;
        vis[v] = true;
        dist[k][v] = max(max_d, d);
        dfs(k, v, dist[k][v]);
    }
}

int main()
{
    int cas = 0;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
        memset(dist, 0, sizeof(dist));
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            int u, v, d;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
            --u; --v;
            G[u].push_back(Node(v, d));
            G[v].push_back(Node(u, d));
            sum += d;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            vis[i] = true;
            dfs(i, i, 0);
        }
        int q;
        scanf("%d", &q);
        printf("Test #%d\n", ++cas);
        while(q--){
            int u, v, d;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
            --u; --v;
            int ans = sum - dist[u][v] + min(dist[u][v], d);
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}