1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2022-01-22 10:33:51 发布

s136424

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/s136424/article/details/78437557

本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组4位数并相减，最终会收敛到这一神秘数字。文章提供了一个C++实现的例子，演示了如何从任意4位数出发，逐步达到6174。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到
 一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
 
 例如，我们从6767开始，将得到
 
 7766 - 6677 = 1089
 9810 - 0189 = 9621
 9621 - 1269 = 8352
 8532 - 2358 = 6174
 7641 - 1467 = 6174
 ... ...
 
 现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格
 式输出。

输入例子:

输出例子:

7766 - 6677 = 1089
 9810 - 0189 = 9621
 9621 - 1269 = 8352
 8532 - 2358 = 6174

我的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(int n,int m)
{
    return n>m;
}
int a,b;
void abc(int n)
{
	int x[101],k=0;
	while(k<=3)
	{
		x[k++]=n%10;
		n=n/10;
	}
	sort(x,x+4,cmp);
	a=x[3]*1000+x[2]*100+x[1]*10+x[0];
	b=x[0]*1000+x[1]*100+x[2]*10+x[3];
}
int main()
{
	int n,s,x[101];
	scanf("%d",&n);
	if(n/1000==n/100%10 && n/100%10==n%100/10 && n%100/10==n%100%10)
	{
		printf("%04d - %04d = %04d\n",n,n,0);
		return 0;
	}
	do
	{
		abc(n);
		s=b-a;
		printf("%04d - %04d = %04d\n",b,a,s);
		n=s;
	}while(s!=6174);
	return 0;
}