PAT1019. 数字黑洞 (20)

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#PAT乙1019.数字黑洞（20）

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本文介绍PAT乙级1019题“数字黑洞”的解决方法，该题涉及一个有趣的数学现象：通过特定操作使任意四位数最终都趋向于6174这一Kaprekar常数。文中提供了一段C++代码实现这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：PAT乙1019.数字黑洞（20）

题目描述：

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

程序：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

/*
C语言可以采用设定全局变量的方法来达到类似于python的多返回值效果
sort函数(升序)可以拿来做快速排序
*/
int ascend, descend;
int excute(int x)
{
	int a[4];
	a[0] = x / 1000;
	a[1] = x / 100 % 10;
	a[2] = x / 10 % 10;
	a[3] = x % 10;
	if (a[0] == a[1] && a[0] == a[2] && a[0] == a[3])
	{
		return 0;
	}
	sort(a, a+4);

	descend = a[0]*1000 + a[1]*100 + a[2]*10 + a[3];
	ascend = a[3]*1000 + a[2]*100 + a[1]*10 + a[0];
	return ascend - descend;
}

int main()
{
	int N, answer;
	scanf("%d", &N);
	if (!excute(N))
	{
		printf("%04d - %04d = 0000", N, N);
	}
	else
	{
		answer = excute(N);
		while(answer != 6174)
		{
			printf("%04d - %04d = %04d\n", ascend, descend, answer);
			answer = excute(answer);
		}
		printf("%04d - %04d = %04d\n", ascend, descend, answer);
	}
	return 0;
}