Numpy基础（二）索引与切片

1.基础索引与切片

1.1视图与副本

在numpy中的切片与索引，都是原数组的一个视图，也就是说，进行任何切片或者索引操作并不会产生一个新的数组，都是在原数组的基础上操作，这与其他语言的对象很像，而非一个基本类型。如下例：

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
view = arr[1:4]
view[0] = 20
print(arr)  # 输出: [ 1 20  3  4  5]

而拷贝需要显式的利用.copy函数完成。如下例子：

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
copy = arr[1:4].copy()
copy[0] = 20
print(arr)  # 输出: [1 2 3 4 5]

1.2索引与切片

一维数组的索引与切片和python原生的序列数组的使用是一样的，对于索引第$x$位元素，则使用arr[$x-1$]（从0开始标号），而切片arr[$x$,$y$]则表示为arr[$x$]到arr[$y-1$]的数据元素。
而对于更高维度的数组，可以通过arr[$x$][$y$][$z$]······或者arr[$x$，$y$，$z$，······]逐级索引，每增加一个索引值就是将原数组降低一个维度，如下例：

arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
arr2d[2]
arr2d[0][2]
arr2d[0, 2]

而对于切片也是类似的，与python原生的序列类型相似，困难点在于对于axis的理解，针对高维数据的理解可以看: 高维数组对象的理解，但是需要注意的是在日常使用中，多数数据类型为二维和三维数据，对于更高维度的索引与切片在本文以及后续文章中将不再详细说明，关注点放在二维与三维数据即可。
adarry的切片可以总结如下：对于任意维度，以start:stop:step的形式进行切割。当步长为1时，可以省略step，同样当从头开始到某处截止或者时从某处开始到结束可以省略start或者stop，如下所示：

arr2d
arr2d[:2]
arr2d[:2, 1:]
arr2d[1, :2]
arr2d[:2, 2]
arr2d[:, :1]

2.特殊索引

2.1布尔索引

要想理解布尔索引，得讲一个故事：首先构建一个name数组和data数组，假设在真实的世界中，name和data一一对应，，那么如何可以通过name数组筛选出对应的data数据？

names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'])
data = np.random.randn(7, 4)
names
data
#name:array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'], dtype='<U4')
'''data:array([[-0.2047,  0.4789, -0.5194, -0.5557],
       [ 1.9658,  1.3934,  0.0929,  0.2817],
       [ 0.769 ,  1.2464,  1.0072, -1.2962],
       [ 0.275 ,  0.2289,  1.3529,  0.8864],
       [-2.0016, -0.3718,  1.669 , -0.4386],
       [-0.5397,  0.477 ,  3.2489, -1.0212],
       [-0.5771,  0.1241,  0.3026,  0.5238]])'''
names == 'Bob' 
#array([ True, False, False,  True, False, False, False])
data[names == 'Bob']
#array([[-0.2047,  0.4789, -0.5194, -0.5557],
#       [ 0.275 ,  0.2289,  1.3529,  0.8864]])

可以看到直接通过数组和值的比较操作就可以完成整体的布尔判断，返回的也是array，而对于数组的索引，也可以使用array来进行索引。
在进行布尔索引的过程中需要注意的是：1. 布尔数组的长度必须和数组某个轴方向的长度一致；2.与（&）或（|）3.若要取非可以使用！=表示不等，或者在条件前加~：

data[~(names == 'Bob')]

2.2 神奇索引

通过传递一个顺序列表或者数组可以直接完成符合特定顺序的子集，如下例：

arr = np.empty((8, 4))
for i in range(8):
    arr[i] = i
arr
'''
array([[0., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [2., 2., 2., 2.],
       [3., 3., 3., 3.],
       [4., 4., 4., 4.],
       [5., 5., 5., 5.],
       [6., 6., 6., 6.],
       [7., 7., 7., 7.]])
'''
arr[[4, 3, 0, 6]]
'''
array([[4., 4., 4., 4.],
       [3., 3., 3., 3.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [6., 6., 6., 6.]])
'''
arr[[-3, -5, -7]]#也可以是负数，从后向前
'''
array([[5., 5., 5., 5.],
       [3., 3., 3., 3.],
       [1., 1., 1., 1.]])
'''
arr = np.arange(32).reshape((8, 4))
arr
arr[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]
'''
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27],
       [28, 29, 30, 31]])
array([ 4, 23, 29, 10])
'''
arr[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]]
'''
array([[ 4,  7,  5,  6],
       [20, 23, 21, 22],
       [28, 31, 29, 30],
       [ 8, 11,  9, 10]])
'''

需要注意的是，和基础切片与索引极为相似，但是少了一层中括号，即基础切片与索引中是arr[$x$，$y$，$z$，······]，而神奇索引是arr[[$x$，$y$，$z$，······]]