8、钙动力学建模：从局部到全局信号的深入解析

钙动力学建模：从局部到全局信号的深入解析

1. 稳态方程与缓冲液的影响

在单缓冲液和球对称的假设下，相关方程的稳态会满足两个耦合的常微分方程（ODEs），即方程（3.44）和（3.45），其边界条件由方程（3.35） - （3.38）给出。
- 静止缓冲液情况 ：当缓冲液静止（$D_b = 0$）时，方程（3.45）的第一项为零，这意味着存在平衡关系，即方程（3.13）和（3.14）。将这些代入方程（3.44），经过两次积分（利用$Ca^{2 +}$的边界条件方程（3.35）和（3.37）确定积分常数），可得到稳态$Ca^{2 +}$分布，如方程（3.47）所示。由此可知，静止缓冲液不影响$Ca^{2 +}$区域的稳态$Ca^{2 +}$分布。
- 非静止缓冲液情况 ：接下来考虑缓冲液并非静止的情况，在过量缓冲液和快速缓冲液这两个渐近极限下，已经推导出了开放$Ca^{2 +}$通道附近$Ca^{2 +}$和缓冲液分布的解析稳态解，这有助于深入了解缓冲液对$Ca^{2 +}$区域的影响。

2. 稳态过量缓冲液近似（EBA）

假设移动缓冲液是不饱和的（对于所有$r$，$[B] \approx [B] {\infty}$），方程（3.44）可简化为方程（3.48）。这个线性方程的解就是稳态EBA，如方程（3.49）所示，其中长度常数$\lambda$由方程（3.50）给出。比较方程（3.47）和（3.49）可知，高浓度的游离移动缓冲液（$[B] {\infty}$）和大的结合速率常数（$k^+$）会导致$Ca^{2 +}$区域受限。这解释了在实验操作$Ca^{2 +