37、旋转可变刚度与四杆机构路径优化研究

旋转可变刚度与四杆机构路径优化研究

旋转可变刚度机制

机制原理与方程

旋转可变刚度机制涉及一系列力学方程。其中，力的平衡方程如下：
- (f_s\sin\theta_s + t_i\sin\theta_c = f_{Ly})
- (f_s\sin(\theta_s - \theta_L)r_g(\theta_g - \theta_L) = t_i\sin(\theta_c - \theta_L)(L - r_g(\theta_g - \theta_L)))
这里，(f_{Lx}) 和 (f_{Ly}) 是齿轮与上齿条之间作用力的分量。由于齿轮作为二力构件，力仅作用于与上齿条和中央齿条的啮合点，接触几何关系要求 (\frac{f_{Lx}}{f_{Ly}} = \tan(\frac{\theta_L}{2}))。

此外，保持给定刚度（固定中央齿条位置 (x_r)）所需的力，就是上下机构的 (f_{Lx}) 之和。理想情况下，我们希望最小化 (f_{Lx})，同时在输出端实现较大范围的表观旋转刚度变化。影响这些结果的设计自由度包括输出轴的位置、齿条长度、弹簧特性和预紧力，以及齿轮和滑轮的半径。

模拟实验

使用 MATLAB 对系统进行模拟。齿条方向在 -20° 到 20° 之间变化，输入位移的变化使得中性齿条方向能在齿条长度的中间 60% 内产生齿轮/齿条枢轴位置。模拟参数设置如下：
|参数|值|
| ---- | ---- |
| (x_2) | 1.5 |
| (r_1) | 0.5 |
| (r_2) | 0.25 |
| (L) | 2 |